什么是克莱因瓶?

    克莱因瓶是指一种无定向性的平面，比如二维平面，就没有“内部”和“外部”之分。这一概念是由德国数学家菲利克斯·克莱因提出的，其真正的名称可能应为“克莱因平面”。

    怎样得到一个克莱因瓶?

    从理论上来讲，得到一个克莱因瓶并不难。如果我们把一条纸带的一端扭转180度，再和另一端粘起来，就会得到一条莫比乌斯带的模型。如果把两条莫比乌斯带沿着它们唯一的边粘合起来，你就能得到一个克莱因瓶了。

    不过，这只是理论上得到一个克莱因瓶的方法(市面上卖的克莱因瓶，其实并不是严格意义上的克莱因瓶哦)。而实际上，在三维世界中，人类永远无法真的将两个莫比乌斯带的边缘完全连接起来，也就是说，克莱因瓶永远无法在现实世界中被制造出来。从理论上来讲，只有在四维世界中，克莱因瓶才会存在。

    没有“内部”的瓶子，当然装不满

    克莱因瓶最为奇怪的地方在于，它只有一个面，本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。

    试想一下，我们要想装满一个瓶子，一定是把瓶子的内部空间给填满，而如果说一个瓶子都没有“内部”，那又怎么能填得满呢?

    字宙就是一个克莱因瓶?

    有科学家大胆猜想，如果克莱因瓶真的没有边界，是无限的，那它能装下的不仅仅是全世界的水，可能连整个三维世界也能被轻松装下。甚至有科学家猜测也许宇宙就是一个克莱因瓶，因为宇宙确实跟克莱因瓶有不少相似之处，比如都没有尽头，都没有内外之分。