难解的红包
题：小白爸爸给企业里5名员工发了一个总计50元的微信红包。抢完后，每名员工都说了一句话。
老赵说：“我抢到的金额是10元的倍数。”
老钱说：“我和老李抢到的加在一起，才是老赵的一半。”
老孙说：“老周抢的真不少，比我们除了老赵之外的其他三个人抢到的加起来还多。”
老李说：“其他人抢到的金额都是我的倍数。”
老周说：“老孙抢到的是我的3倍。”
小白爸爸查看了一下红包记录，发现5名员工抢的金额都不相同，而且恰好都是偶数。这5名员工中，有一个人说了假话。请问：说假话的这名员工抢到了多少元的红包?
我们首先分析一下，谁可能说了假话。
不难发现，老孙和老周的话是矛盾的。根据老孙的说法，老周抢到的金额应该比老孙多，而根据老周的说法，老周抢到的金额比老孙要少。所以这两个人说的话不可能都是真的，说假话的一定是他俩其中一个。这意味着老赵、老钱和老李说的话一定是实话。
因为老钱和老李抢到的金额都是偶数，所以老钱和老李的金额加在一起一定是2的倍数。根据老钱说的话得知，老赵抢到的金额是老钱和老李抢到的金额加在一起的2倍，所以老赵抢到的金额一定是4的倍数。而老赵又说了自己抢到的金额是10的倍数，这句话是可信的，由此我们得知，老赵抢到的金额既是4的倍数，又是10的倍数。
根据这个结论，我们很容易得知，老赵抢到的金额就是20元，而老钱和老李加在一起是10元(如果老赵抢到的金额是40元，老赵、老钱和老李三个人的金额加在一起就超过50元了)。老孙和老周抢到的金额加起来就是50-20-10=20元。
我们假设是老孙说了假话，那老周说的就是实话，老孙抢到的金额就是老周的3倍。如果我们把他们加在一起的20元分成4份，老孙就占其中的3份，老周占1份。容易得知，老孙抢了15元，老周抢了5元，这两个数显然都不是偶数，这与题设矛盾。所以老孙说的是实话，说假话的是老周。
老孙说的是实话，就说明老周抢到的金额确实比老钱、老孙和老李抢到的总金额还要多。因为我们已经知道老钱和老李一共抢了10元，老孙和老周一共抢了20元，所以很快就能试验出老周抢了多少金额。
老周：12 结果×；14 结果×；16 结果√；18 结果√
老孙：8 结果×；6 结果×；4 结果√；2 结果√
老钱+老孙+老李：18 结果×；16 结果×；14 结果√；12 结果√
这里得出，老周抢了16元或18元都有可能成立，但是别忘了，还有老李的话我们没试验过。如果老周抢了18元，那老孙就只抢了2元，怎么可能是老李的倍数呢?所以老周只可能是抢了16元，这时老孙抢了4元，老李抢了2元，老钱抢了8元，这才是完全符合题意的。
荣莉爽/编辑 摘自《天天爱学习》(3年级数学)2024.9
