一张纸怎样超越珠穆朗玛峰
好高一摞纸
假设给你一张足够大的纸，让你把它对折30次，你觉得会有多厚呢?注意，这跟把30张纸摞在一起不一样，每折叠一次，纸的厚度就会变成原来的2倍。我们来计算一下。
一张纸对折1次变成2层，对折2次变成2×2=2的平方=4层，对折3次变成……对折30次后，每张纸按0.01毫米计算的话，这么多层纸就有0.01×1073741824=10737418.24毫米=10737.41824米，这比珠穆朗玛峰还高出1000多米呢!
像这种成倍增长的增长方式就是指数增长。指数增长不是匀速地递增，而是增长速度越来越快。想想那摞比珠穆朗玛峰还高的纸你就明白了。
一张普通的A4纸最多只能对折9次。有人曾拿50米长的长条新闻纸进行对折，最多折了10次；而用1000米长的长条新闻纸，最多折了11次。有个美国人用4000米长的厕纸进行对折，结果折了13次。所以我们在计算时假设了一张足够大的纸。
指数增长有多快
为什么传染病(天花、非典等)控制起来那么难?
假设有1个人得了传染病，患这种病的人平均每小时都能传染1个人，那么患病的人数就会由1变为2，2变为4，4变为8……与传染病相似的还有电脑病毒，它的传播模式本质上也是指数级增长，速度极快。
为什么核裂变能够产生如此大的能量，以至于它能够发电，甚至能够用于制造毁灭性极强的原子弹?
核裂变的原理是：用中子轰击铀235原子核，铀核分裂时释放出核能，同时还会产生几个新的中子，这些中子又会轰击其他铀核……于是就导致一系列铀核持续裂变，并释放出大量核能。
为什么把话筒对准音响，会立即出现巨大的噪音?
如果把话筒对准音响，然后你对着话筒轻轻地发出一点声音，假设它的响度为1。那么，音响就会把话筒收到的这个声音放大，假设放大为原来的2倍。这时话筒就收到了这个被音响放大成了响度为2的声音。接着，音响又会把它放大为响度为4的声音……你会发现，接下来声音的响度将会以8，16，32，64，…的形式指数级上涨，直至达到音响功率的极限。音响会迅速发出它能发出的最大的声音。
为什么科幻小说中冬眠1000年后会获得巨额存款?
在科幻小说和电影中，有时会出现这样的情景，一个人冬眠前在银行存入了一笔钱，然后沉睡了1000年。醒来一看，由于利滚利，他获得了比他存入的钱多得多的巨额财产。这有可能吗?假如他沉睡前在银行存入1元钱，按照现在的年利率3％来算，每年的存款都会是前一年的1.03倍。那么1000年以后，他的存款会变为≈6874240231169元。这真的是一笔巨额财产。
摩尔定律
摩尔定律是由英特尔创始人之一戈登·摩尔提出来的。其内容为：当价格不变时，集成电路上可容纳的元器件的数目，每隔约18～24个月便会增加一倍，性能也将提升一倍。
1985年由英特尔公司推出的80386芯片每秒钟可以执行200万个指令，1999年的英特尔奔腾Ⅲ处理器每秒钟可以执行20亿个指令，2012年的英特尔酷睿i7处理器每秒则可以执行1000亿个以上的指令。可以看出，英特尔处理器的性能每隔十年都会大幅上升，它可不是200万，300万，400万…这样的匀速上升，而是呈指数级地上涨。照这样的速度，过不了多久，信息技术将会达到让你大跌眼镜的程度。
想一想
以上都是指数增长的例子。看看新闻，或者浏览一下网页，看看在生活中还有哪些数据可以指数增长?
摘自《天天爱学习》2019.8
